上級ハムの国試問題をうだうだ解くコーナー 第23弾      


平成28年8月2アマの無線工学から、めんどくさそうな問題を抜粋        AEGの部屋に戻る

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A-3

 

図に示す直流回路の点a、点b及び点cの電位の値として、正しい組み合わせを下の番号から選べ。ただし、点dの電位を零とする。  


   
まず、この回路における各抵抗の電圧降下を調べる。

起電力の和は 24[V]-12[V]=12[V]
抵抗の和は 10[Ω]+20[Ω]+10[Ω]+20[Ω]=60[Ω]
回路を流れる電流 I は
オームの法則 E=RI で求められる。
12[V]=60[Ω]×I [A]
I =12/60
I =1/5[A] 回路には下の矢印の方向に1/5[A]流れる。


 
(ア)の電圧降下E₁は E₁=10[Ω]×1/5[A]
E₁=2[V]

(イ)の電圧降下E₂は E₂=20[Ω]×1/5[A]
E₂=4[V]

(ウ)の電圧降下E₃は E₃=10[Ω]×1/5[A]
E₃=2[V]

(エ)の電圧降下E₄は E₄=20[Ω]×1/5[A]
E₄=4[V]

各点の電位を調べる場合、題意により d は零としているので、ここから電流の流れている方向に出発する。

(電池)起電力、抵抗を通過するごとの電位を追っていくと、
まず起電力24V上昇する、次にアの抵抗を通過後の 点a は、10Ωの抵抗で(E₁)電圧降下するので 2V 引いて 22V になる。(この時点で正解の選択肢は1と2に絞られる)
さらに20Ωの抵抗イを通過するとE₂電圧降下するので4V引いて 18V 、よって点bは18V。
(もうこれで正解は2であることが分かる)

一応、続けてみます。
ウの10Ωの抵抗を通過すると電圧降下E₃で 2V 低下するから 16V 。
続いて、起電力12Vを通過しますが、電流の方向に対し逆向きについているので 12V マイナスして16-12=4。
だから点cは 4V 。(ダメ押しの確認ができました)

くどいようですが、さらにエの20Ωの抵抗を通過すると電圧降下E₄で 4V 減少するので、一周して
出発点 d で 4-4=0 電位は零に戻る。

キルヒホッフの第2法則 :回路網中の任意の閉路において、各部分の電圧降下の代数の和はその閉路に含まれる起電力の代数和に等しい(CQ出版社 上級ハムになる本より)・・・が成立していることが解ります。 

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